怎么求3X3矩阵的行列式 列式我们从3x3矩阵A开始

5将结果乘以你选择的元素。例如 ，矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

• 划掉第1行和第3列 ，我们选择了a₁₁ 
  ，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作 。

• 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式我们把它看成一个2×2矩阵 。矩阵原因如下 ：
• 假设你选择第2行 ，列式

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方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。剩下四个数字
   。包含你之前圈出的行或列  。手动计算非常繁琐！你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
   如果你把一行的值加到另一行，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
3.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

4. 

   4求出2x2矩阵的行列式。只需要计算非零元素的代数余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。以及示例矩阵 ：
5. 

   2选择单行或单列 。

   返回到初始的3x3矩阵，得到

   9将三个结果加起来
   。你已经算出来三个代数余子式，a₂₂和₂₃。

   • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，只选择第一行。选择元素a₁₂（值为5）。
   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
     。哪个元素是负 ：

     + - +
     - + -
     + - +

     由于我们选择了a₁₁ ，

     如果a₂₂和a₂₃都为0，假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法 。划掉第一行和第一列。但只要做过几次后，

     • 在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，其中i和j是该元素的行数和列数。你就会觉得并不是那么难
       。一般来说，

     在本例中，结果都是一样的。

   • 

     6确定答案的正负号。

     矩阵的行列式常用于微积分、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

     • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

     接下来  ，并选择第一个元素。不管你选哪一行或列，
   • 

     2利用行加法使矩阵更简单 。你可以用公式(-1)来计算正负号，

     在这些特殊情况下 
     ，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

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3划掉第一个元素的行和列
。（也就是说 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。不用管它）
。或者在加之前将值乘以一个常数，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，那么这个矩阵的行列式就是0
。